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Éoliennes en images, épisode 4 : limite de la vision humaine (1/2)

Dans l’article précédent nous avons vu que des objets, même très grands, pouvaient finir par disparaître de notre vue du fait de la rotondité de la terre. Mais si la terre était plate que se passerait-il ? Verrions-nous pour autant jusqu’à l’infini ? Évidemment non. Mais quelle est la limite ?

Il y a plusieurs limites à la vision humaine « normale » mais nous n’allons nous intéresser ici qu’à une seule d’entre elles : le pouvoir séparateur de l’œil.

Mais tout d’abord, comment caractériser quelque chose qui nous apparaît grand ou petit ? On ne peut pas le faire en donnant sa hauteur puisque plus on s’éloigne d’un objet et plus on a l’impression qu’il rapetisse. En fait, l’impression de la taille d’un objet tel qu’il nous apparaît est ce qu’on appelle la « taille apparente » ; et cette taille apparente se mesure en angle.

Le pouvoir séparateur de l’œil représente l’aptitude de l’œil humain à distinguer deux points écartés l’un de l’autre. Si on mesurait l’écart entre les points on serait obligé de préciser la distance à laquelle on regarde ; par exemple dire que la limite pour l’œil humain est d’environ 1 mm pour deux points situés à environ 3 m de l’œil.

Comme pour la taille apparente, pour exprimer cette caractéristique sans que l’écart entre les deux points à distinguer dépende de la distance à laquelle on observe on exprime cet écart sous forme d’angle.

Le pouvoir séparateur de l’œil, exprimé en angle est d’environ 1 minute d’arc, c’est-à-dire 0,017 degré. Encore faudrait-il, pour distinguer deux points aussi rapprochés qu’ils soient extrêmement contrastés par rapport au fond ; c’est donc une limite maximale rarement atteinte dans la pratique.

Conséquence : au mieux l’œil humain distingue deux points séparés de 1 mm à 3 m, de 1 m à 3 km, de 100 m à 300 km et de 260 m à 780 km.

Revenons à notre sujet. Nous l’avons dit précédemment, la terre n’est pas plate et à un peu plus de 60 km, un objet de 260 m de haut passe sous l’horizon visible d’une personne située à environ 40 m d’altitude. Alors pourquoi se donner le mal de parler du pouvoir séparateur de l’œil humain puisque les éoliennes ne volent pas et que les côtes de notre île ne dépassent pas les 40 m ?

Les plus fûté⋅e⋅s ont sans doute déjà trouvé la réponse. Pour les autres, ou pour vérifier votre réponse, rendez-vous au prochain article.

Crédit photo : Laitr Keiows

Épisode 5 à venir…

Éoliennes en images, épisode 3 : courbure terrestre et horizon

            13 décembre 2020 par Étienne Durup

Dans l’épisode 2, nous nous sommes arrêtés sur la constatation frustrante suivante : malgré l’apport incontestable d’un schéma comparatif à la même échelle de différents objets connus, l’opinion que j’essaie de me faire sur le projet d’éoliennes, et notamment la question de leur visibilité nécessite un peu de travail supplémentaire.

Plusieurs facteurs peuvent intervenir sur la vision que l’on a d’un objet dans la nature. Si on laisse de côté la qualité de la vision de la personne qui observe, on peut citer en particulier :

  1. la taille de l’objet (élément discuté dans notre épisode précédent, mais nous y reviendrons) ;
  2. la distance à laquelle il se trouve ;
  3. la luminosité et les contrastes de couleur ;
  4. les caractéristiques de l’atmosphère ;
  5. les obstacles.

Aujourd’hui, nous allons parler de la combinaison des points 2 et 5.

Pour commencer, nous écartons de la discussion les obstacles naturels ou non que peuvent constituer par exemple les navires ou les terres émergées en milieu marin. Nous considérons qu’aucun bateau ne vient s’interposer entre nous et l’objectif, ni aucune terre émergée et on suppose, par conséquent, qu’on n’est pas allé lâchement se fourrer de l’autre côté de l’île, quelque part entre les grands sables et le fort du Grognon.

Alors pourquoi diable, sommes-nous en train de parler d’obstacle ?

Eh bien tout simplement parce que la terre est “ronde” (il vaudrait mieux dire “sphérique” et ce serait encore faux vu qu’elle est légèrement aplatie aux pôles) ; de ce fait, à partir d’un certain moment elle constitue elle-même l’obstacle. Expliquons cela par un schéma.

Si un objet est suffisamment loin de la personne qui l’observe, la partie basse disparaît peu à peu sous la ligne d’horizon au fur et à mesure que la distance augmente entre les deux.

Bien entendu les tailles du petit bonhomme et de la tour Eiffel sont exagérées sur ce schéma, mais il est facile de faire le calcul de la ligne d’horizon théorique d’une personne située à une hauteur donnée, dès lors qu’on connaît la taille de la personne et l’altitude à laquelle elle se trouve.

Le schéma(1) donne une formule de calcul approximative mais suffisante pour notre propos(2).

J’invite les élèves de 4e à réviser ici leur théorème de Pythagore. Ils pourront faire le calcul eux-mêmes sachant que le rayon de la terre est en moyenne de 6 371 km (eh oui, je l’ai déjà dit plus haut, la terre n’est pas parfaitement sphérique). Il devrait trouver un coefficient multiplicateur d’environ 12,74 ce qui n’est en effet pas très loin de 13 lorsqu’on sait toutes les approximations que nous pouvons nous permettre dans ces calculs (voir les prochains épisodes).

À partir de là, il devient facile de calculer la distance de l’horizon dans différentes situations. Le tableau ci-dessous en donne quelques exemples.

Hauteur des yeux (en m)Distance horizon (en km)
1,74,7
11,712,3
21,716,8
4022,8
30062,4
Distance à laquelle se situe l’horizon pour un observateur dont les yeux se trouvent à une altitude donnée ; les trois premières lignes correspondent respectivement à une personne d’environ 1,80 m située au niveau de la mer, à 10 m et 20 m d’altitude.

Mais que devient notre tour Eiffel dans tout ça (en admettant qu’elle flotte sur l’eau) ? À partir de quel moment son extrémité passe-t-elle sous la ligne d’horizon du petit bonhomme (c’est peut-être une petite bonne femme d’ailleurs…).

Pour le savoir il suffit de lui appliquer la même méthode en calculant tout simplement la distance à la ligne d’horizon de son sommet. Faisons simple et disons qu’elle mesure 300 m. La ligne d’horizon de quelqu’un observant depuis son sommet serait donc située à environ 62 km.

Elle serait donc sous l’horizon d’une personne dont les yeux seraient à 40 m d’altitude, si cette personne était située à environ 62 + 23 km, soit environ 85 km de distance (à ce stade les centaines de mètres n’ont plus de sens).

Si elle était plus proche, la personne l’observant de loin en verrait-elle un bout qui dépasse ?

Et si elle était plus loin, est-il certain qu’on ne la verrait pas dépasser ?

Et pour nos éoliennes ?

La réponse à ces trois questions est une autre histoire, que nous aborderons dans les prochains épisodes.

La culture est un bien essentiel !

C’est ce qu’ont rappelé avec force les personnes venues en nombre devant le cinéma des familles ce mardi 15 décembre, répondant ainsi à l’appel lancé par la FNCF (Fédération Nationale des Cinémas Français). Rassemblement masqué, Covid oblige, et bon enfant mais néanmoins déterminé, et ce, bien que nous soyons privés pour quelque temps de notre salle, du fait des travaux en cours.

La culture est en effet un bien aussi essentiel que l’air que nous respirons, l’eau ou le chumpot. Il est à peine croyable que dans un état prétendument laïc, des dirigeants puissent penser en toute simplicité que la spiritualité se limite à la fréquentation des églises. Les cinémas ont, depuis des mois désormais, appris à mettre en place les mesures nécessaires pour faire face à la situation et savent parfaitement gérer le déroulement de leurs séances, dans le respect des gestes barrières et des mesures d’hygiène s’appliquant aux locaux.

C’est en tout cas ce que les Groisillons ont pu constater par eux-mêmes au Cinéma des familles, exploité avec rigueur et dévouement par l’association Cinéf’îles.

Je ne voudrais pas terminer ce billet, sans rappeler que la culture ne se limite pas aux cinémas et que l’ensemble du secteur culturel est aujourd’hui en grande partie au bord de l’asphyxie. Il serait temps de réagir avec discernement.

Éoliennes en images, épisode 2 : les échelles comparatives

Une échelle comparative a pour objet d’aider notre esprit à améliorer la représentation qu’il a des dimensions d’un objet inconnu ou dont la dimension donnée ne représente pas grand chose pour nous. L’idée est de comparer cet objet à un autre qui, lui, nous est bien connu et surtout en rapport avec notre vécu, notre expérience personnelle.

Il y a deux conditions pour que la comparaison proposée soit pertinente dans un contexte donné. La première est que les éléments de comparaison fournis soient connus et qu’ils aient un sens pour nous. Nous aborderons la seconde condition un peu plus tard.

Quand la comparaison n’est pas directe mais implique une répétition et donc un nombre, cette condition de connu n’est pas toujours suffisante. Il faut aussi que le facteur multiplicateur ait un sens pour nous. Si on vous dit combien il faudrait empiler de feuilles de papier à cigarette pour obtenir une pile aussi haute que la distance de la terre à la lune, ça ne vous aidera pas beaucoup à appréhender cette distance, même si vous avez déjà vu une feuille de papier à cigarette.

assiette et cuiller

Dînette ? Assiette et cuiller à dessert (ou même petite cuiller) ? Ou bien grande assiette et cuiller à soupe ?
Si l’on regarde la photo ci-contre, sans connaître l’un des éléments qui la compose, il est difficile de se faire une idée de leurs dimensions exactes.

assiette, cuiller et pièce de 1 euro

En revanche, si l’on montre à côté un objet connu, ici une pièce de 1 euro, alors il est possible d’avoir une représentation mentale approximative des dimensions des objets. Cependant, il manque le vécu, on ne pose pas une pièce de un euros à côté de son assiette tous les midis et ça nous demande un effort de raisonnement supplémentaire pour ajuster notre point de vue.

assiette, cuiller et tasse à espresso

Mais si on pose un objet qui non seulement nous est connu mais fait partie d’une scène déjà vécue, et dont la dimension se rapproche de celle des autres objets, alors là l’intuition est immédiate. Si on vous dit que la tasse posée ici est une tasse à espresso alors le reste apparaît d’emblée comme étant une sous-tasse à café et une cuiller à espresso (plus petite qu’une cuiller à café).

Mais revenons à nos moutons et à notre image comparative d’éolienne.

Dessin sur quadrillage (un carreau = 100 m) de la tour Eiffel (324 m), d'une éolienne (260 m avec une pale à la verticale), du bateau Breizh Nevez (16 m de haut) et du phare de Pen Men perché sur sa falaise à Groix (64 m en tout, falaise + phare).
Dessin à l’échelle, comparant une éolienne de 260 m (avec une des ses pales à la verticale) et quelques monuments connus

Ce schéma, réalisé par le collectif « HORIZON GROISILLON », a le mérite de nous donner une représentation de la taille des éoliennes dont il est question, pour ceux qui connaissent la tour Eiffel et surtout, pour les Groisillons qui connaissent bien leur phare. Tel que c’est dessiné on peut dire qu’en gros elle est représentée à moins de 300 m de la côte et, sûr et certain, à voir ceci, nous n’aimerions vraiment pas la voir à cette distance.

Cependant, telle n’est pas la question puisque ce n’est pas le projet. Et tel n’était pas non plus le propos de l’auteur de cette comparaison. La question est alors : qu’apporte cette image effrayante à l’opinion que j’essaie de me faire sur le projet d’éoliennes ? Eh bien, à la vérité, pas grand chose sans un peu de travail supplémentaire. Ce sera l’objet des prochains articles.

Éoliennes en images, épisode 1 : de quoi s’agit-il ?

Dans le dossier du projet d’éoliennes qui nous agite et nous interroge actuellement, les images ont la part belle. On se rappelle tous le fameux slogan de Paris Match qui a fait fureur pendant longtemps :

Le poids des mots, le choc des photos

[Slogan inventé par Jean Cau]

Le problème du choc, voire de l’électrochoc, c’est qu’il ne fait pas appel à la raison mais aux tripes. La réaction viscérale remplace la dialectique et l’impression prend le pas sur l’analyse des faits. C’est vrai de certaines photos, mais aussi des images et des graphiques.

Depuis le début du débat sur le projet d’éoliennes au large de Groix et Belle-Île, on a vu fleurir moult illustrations, des plus sérieuses aux plus fantaisistes, mais jamais soumises à la nécessaire mise en perspective du sens qu’on peut en tirer et de leur apport réel au débat. Notez, par ailleurs, que si j’ai bien une opinion sur ce projet d’éoliennes, mon propos n’est pas d’en débattre dans cette série de courts articles, il est uniquement d’essayer de faire le point sur ce que ces illustrations nous apportent.

Et pour commencer, place à quelques illustrations glanées ça et là.

Image de la pétition « Non aux éoliennes visibles depuis Groix »
Échelle comparative de hauteurs – Source : Horizon GroisillonInvisibles les éoliennes ?

Ces images sont censées éclairer notre jugement ; il y en a d’autres mais celles-ci constituent un ensemble suffisant pour illustrer mon propos. Nous commencerons par le schéma, dans le prochain article.

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